Kolšek se je rodil leta 1951 v Celju. Na Filozofski fakulteti v Ljubljani je diplomiral iz primerjalne književnosti in slovenistike. Najprej je bil srednješolski profesor, nato pa se je leta 1987 zaposlil v časopisni hiši Delo. Skoraj vsa 90. leta prejšnjega stoletja je bil urednik Delove kulture, zatem je dolgo urejal prilogo Književni listi, tudi po upokojitvi je ostal redni kolumnist Sobotne priloge.

V ospredju Kolškovega pisanja je bila kultura, ki ji je posvetil nepregledno število novinarskih in publicističnih zapisov.

Literatura, še zlasti poezija, film, televizija, kulturna politika, najrazličnejši družbeni fenomeni, pa tudi vsakdanja banalnost realne politike - vse to je našlo odziv v Kolškovem lucidnem in dosledno argumentiranem pisanju, velikokrat začinjenim s pronicljivo ironijo in blagohotnim humorjem, kot pritiče tistim, ki se lahko pohvalijo z žlahtno klasično izobrazbo in razgledanostjo, brez katerih suveren, relevanten in obenem ves čas dvomeč intelektualni razgled tako rekoč ni mogoč. Ob 60. obletnici izhajanja časnika Delo je Peter Kolšek prejel nagrado za življenjsko delo.

Je avtor več pesniških zbirk, kritiških in kolumnističnih knjig, epistoralnega romana ter več pesniških antologij, nedavno pa je podpisal še dokumentarno esejistično monografijo Reci tvoji roki, da jo poljubljam, v kateri se je lotil Cankarjevega odnosa do žensk. Je tudi soavtor več srednješolskih učbenikov in spremnih besedil. V pesnjenju se je, kot navaja leksikon Osebnosti, posvečal erotiki, doživljanju svoje eksistence in odzivanju na vsakdanjost.

Leta 2014 je dobil nagrado Društva novinarjev Slovenije za življenjsko delo.